Tìm kiếm
 
 

Display results as :
 


Rechercher Advanced Search

Latest topics
» Ảnh đẹp của đất nước
26/7/2013, 11:49 am by hungchng

» Lại thêm một năm đậu 100%
15/6/2013, 7:30 pm by hungchng

» Loi giai đề thi toán thpt 2013
4/6/2013, 8:33 pm by hungchng

» Khóa 2005-2008
17/11/2012, 11:42 pm by toihoikieuky

» Chuyen de LTDH 2013
4/11/2012, 11:23 am by hungchng

» Đề Toán 01 boxmath.vn
21/10/2012, 10:49 am by hungchng

» 50 bai toan bat dang thuc
5/10/2012, 6:34 pm by hungchng

» 40 bài HHGT phẳng DuongTron- Elip có lời giải
4/10/2012, 7:01 pm by hungchng

» PP giải toán HHKG trong đề thi ĐH
4/10/2012, 9:46 am by hungchng


Kinh nghiệm học toán của Nguyễn Dương Nguyên.

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

Kinh nghiệm học toán của Nguyễn Dương Nguyên.

Bài gửi by hungchng on 12/7/2012, 9:21 am

HỌC TỐI THIỂU VÀ ĐIỂM TỐI ĐA

Tôi nhận được nhiều câu hỏi, thắc mắc từ các bạn học sinh rằng: làm thế nào để học tốt. Thật là một câu hỏi khó. Sau đây tôi xin trình bày phương pháp học của riêng tôi, hi vọng sẽ giúp các bạn được 1 phần nào đó.

Bài viết của tôi gồm 3 phần
Phần 1 - Định hình cách học để thi học sinh giỏi ...
Phần 2 - Tập trung ôn học để thi đậu đại học với 1 kết quả tốt.
Phần 3 - kiến thức và hướng học toán đại học và cao cao nữa.


Chủ trương của tôi đề ra trước sau như một : học tối thiểu và điểm tối đa, cái dùng để bù trừ vào chính là phương pháp.
Phần I

I/Mục đích
Điều đầu tiên tôi muốn hỏi các bạn là các bạn học vì cái gì? Vì ba mẹ, vì người yêu, vì chính mình hay đơn giản là do thói quen, quán tính?

Nhiều người cứ bảo là tự giác học... Xin thưa là bản thân tôi còn tự giác không nổi thì tôi biết còn nhiều người không tự giác nổi đâu. Tự giác bắt nguồn từ một trong hai cái động lực sau: một là ham muốn, sự tò mò; hai là sự sợ hãi. Ngoài ra còn có cái thứ ba, là cái tôi đang có (hay đúng hơn là đang bị), không biết các bạn muốn học toán vì cái gì?

Nhiều bạn chat hỏi tôi về kinh nghiệm, phương pháp.... mà không giới thiệu bản thân mình ra sao nên tôi cũng chả biết phải nói như thế nào. Nói kinh nghiệm thì dễ, nhưng nói phương pháp thì rất khó. Phương pháp thì chả bao giờ cứng nhắc được cả, mỗi người học một cách, tôi có thể khuyên tùy theo từng người. Nhưng các bạn không nói rõ về bản thân mình thì tôi biết phải cho lời khuyên thế nào? Khuyên chung chung thì không thõa mãn sự tò mò của các bạn. Mà khuyên tỉ mỉ thì có khi tác dụng ngược. Nói chung là tôi hơi bối rối

II/ Khởi đầu
Xong phần chào hỏi, tiếp theo sẽ là khởi động. Mục tiêu đề ra là đi mua sắm nguyên vật liệu (cả vật chất và tinh thần ) cho công cuộc đào non lấp bể của chúng ta.

Đầu tiên, xin nói cách nhìn của tôi đến sự thành công :

Bản tính của tôi rất làm biếng, nên tôi cho sự siêng năng ở cuối. Tất nhiên là mỗi người có 1 thái độ và cách nhìn nhận khác nhau, còn với tôi là vậy. Thực ra thì khi đưa người hướng dẫn xếp thứ 3 thì tôi cũng hơi đắn đo, vì tách người hướng dẫn với phương pháp có vẻ hơi sai lầm.

Tiếp theo, tôi sẽ nói về kinh nghiệm chon sách: Nhiều người hỏi tôi nên học sách gì? Tùy, tùy người mà học sách theo kiểu khác nhau. Tôi xin nói về những người na ná giống tôi.

Điều đầu tiên tôi cần lưu ý với các bạn là tên tác giả. Có những tác giả đã được đưa vào huyền thoại vì sách quá tốt, nhưng cũng có những tác giả xứng đáng đạt giải mâm xôi vàng cho việc viết sách.

Nếu đã chọn sách thi học sinh giỏi thì nên bỏ những cuốn viết cho phổ thông với vô số tựa đề như HỌC TỐT TOÁN, GIẢI BÀI TẬP.... Và bên cạnh đó thì tôi liệt kê 1 blacklist cho các tác giả không nên đụng vào: Hồng Đức - thực ra sách viết cũng khá, nhưng bài cứ lặp đi lặp lại một kiểu, nếu bạn dư giả thời gian thì xin mời, riêng tôi, còn nhiều sách đáng đọc hơn. Nguyễn Văn Mậu - bạn đang lãng phí thời gian của mình đấy. Võ Đại Mau - đa phần sách ông ấy đều viết cho phổ thông, trừ 1 cuốn số học duy nhất ...

Và có những tác giả viết rất tốt, ví dụ như: Vũ Hữu Bình - sách gối đầu giường cho cấp 2; Phan Huy Khải - chưa ai chê sách của thầy Khải bao giờ; Nguyễn Hữu Điển - sách viết về phương pháp hay, nhưng ví dụ thì hơi bị dễ, nên đọc chơi thì tốt; Vũ Đình Hòa - rất chất lượng …

Điều thứ hai nên chú ý là ngoại trừ việc chọn đúng chủ đề, tác giả ưng ý thì bạn cũng nên lật qua mục lục. Mục lục tốt sẽ nói lên bố cục trình bày của cuốn sách. Hãy chọn một đoạn bạn thấy khó, lật thử xem khúc đó viết ra sao. Ví dụ khó nói lên sách tốt, còn ví dụ dễ thì ngược lại. Đồng thời, 1 số tác giả hay phân tích vấn đề tại sao lại giải như thế, như thế, đó là sách tốt. Nhiều sách ví dụ tốt, nhưng khi đưa ra lời giải thì khiến người đọc hơi mệt, đặc biệt rất dễ chóng mặt, nhức đầu với những câu hỏi như "tại sao tác giả giải như thế?"

Một điều đáng lưu tâm tiếp theo là bạn không nên quá lệ thuộc hay đặt niềm tin vào tên sách. Đặc biệt là những vấn đề khó mà sách dám nói giải quyết hơn 90% là nên bỏ luôn đi. Xin đưa 1 ví dụ, vẽ đường phụ trong hình học. Đây là 1 vấn đề khó nhăn răng, nhưng trên thị trường hiện nay có nhiều sách kiểu hướng dẫn cách vẽ đường phụ ... Tôi nói thẳng là mỗi bài, mỗi dạng có 1 kiểu khác nhau, và vẽ hình phụ chưa bao giờ tôi dám nói là vẽ được cả. Nhiều khi suy nghĩ bạc tóc, vận dụng hết sách vở mà vẫn chưa có hướng đi. Những vấn đề này thì chỉ có kinh nghiệm và tổng kết từ kinh nghiệm đó mới bậc lại được vấn đề.

Bao nhiêu cuốn sách là đủ?
Cái này cũng tùy, tôi thì nghĩ, cấp 2 cần tầm 8-12 cuốn, cấp 3 thì cũng từa tựa vậy. Không phải nhiều sách là ngon, là giỏi, cái hay vẫn là học được và rút ra tinh hoa được bao nhiêu. Không nên lãng phí tiền của vào việc mua quá nhiều sách.

III/ Đinh hướng học
Tôi nghĩ, cần có 1 kế hoạch tốt để có thể học giỏi. Xin phép đề cử lộ trình 3 bước:
Bước 1: vững nền tảng
Bước 2 : thử sức với các đề thi
Bước 3 : giao lưu với những người giỏi.

Đây không có gì là mới cả, nhưng thực tế số người áp dụng lộ trình này khá ít. Những bạn chat với tôi, đa phần bỏ qua bước 1 hoặc làm ăn rất sơ sài. Thế nên có vô số câu hỏi như : "em thấy mông lung quá anh ơi" , "làm sao để học giỏi vậy anh?"..... Các bạn chưa biết bò đã lo muốn chạy à?
Có được bước 1 mới qua bước 2, rồi tiếp mới qua bước 3. Nhưng các bạn quá nôn nóng, nhảy cóc quá nhiều nên khi chưa có nền tảng mà vội tăng tiến thì lấy gì chả hoảng loạn. Kết quả là sao? Võ thuật gọi đó là tẩu hỏa nhập ma, các bạn thiếu 1 chút nữa là đã nhập ma rồi.

Lời khuyên : nên luyện bước 1 cho tốt trước khi thử sức với các đề thi. Nói cách khác, khi đang luyện nền tảng thì dù đề thi gì đi nữa cũng nên bỏ luôn đi

Bệnh của chúng ta là học nhiều quyển, nên học khá loạn nhịp. Với tôi, đây là 1 sai lầm. Nó khiến não bộ của bạn tiếp thu nhiều, nhưng sắp xếp lung tung, nên khi moi ra rất vất vả. Nền tảng là gì?

Với cấp 2, tôi đề xuất sách của Vũ Hữu Bình. Với cấp 3, tôi đề xuất sách Phan Huy Khải. Sách của 1 số người khác viết khá hay, nhưng tiếc là không bài bản, bố cục không hợp lý nên không tạo nên 1 nền tảng tốt cho chúng ta được. Nhưng chú ý 1 điều, nền tảng giúp chúng ta vững, không có nghĩa là nền tảng là tất cả kiến thức chúng ta cần.Bắt buộc phải tổ hợp 1 số sách, nếu cần. Sách của Vũ Hữu Bình viết rất tốt phần đại số và hình học, nhưng còn số học có lẽ bị bỏ quên. Còn sách cấp 3 phần số học, sách của thầy Khải làm nhiệm vụ rất tốt; nhưng ác cái là sách viết khó, nên để làm được quyển đó chắc bỏ ăn bỏ uống quá. Tôi thường dùng 2 cuốn, 1 cuốn số học của thầy Khải và 1 cuốn số học của Võ Đại Mau- cuốn màu trắng, dày chừng 200 trang (đây là cuốn hiếm hoi duy nhất của thầy Mau mà tôi không chê).

Nền tảng là điều kiện cần, không phải là điều kiện đủ.

Khi đã làm tốt bước 1, hãy tiếp qua bước 2. Một số sách đề xuất như : 40 năm olympic quốc tế (Vũ Dương Thụy), cuộc thi Thái Bình Dương (Nguyễn Văn Nho?), các bài toán thi vô địch 19 nước (...) ... ngoài ra còn có 40 năm toán học tuổi trẻ.

Những bài thi này đúc kết những phương pháp rất hay, độc đáo. Nó bổ sung phần điều kiện đủ đã nói ở trên. Khi tôi thực hiện bước 2 thì tôi liên tục trả lời câu hỏi :

- Tại sao họ lại nghĩ như vậy? Mấu chốt vấn đề ở đâu?

- Rút ra cái gì từ bài toán này.

À, nói thêm là tôi không bao giờ chọn mua những cuốn sách chỉ có đề bài tập mà không có bài giải, nó làm tôi ức chế thêm.

Cuối cùng là bước 3, tôi nghĩ là bước 3 và bước 2 nên thực hiện song song với nhau để hoàn thiện lẫn nhau. Nói chuyện với người giỏi cũng là 1 cách học, họ có cái mình học và mình cũng có cái họ học. Diễn đàn toán học chúng ta chưa thực hiện tốt nhiệm vụ này.

IV/ Phụ lục
Tôi thất bại kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, vì ngày đó tôi không có bạn hay thầy tốt để có thể học hỏi. Và nếu ngày đó có 1 người như tôi bây giờ, tôi tin là tôi sẽ làm tốt hơn. Nhưng, hỡi các bạn trẻ, đừng đặt nặng chuyện thi cử. Thi đậu chưa hẳn là giỏi, mà thi rớt chưa phải là dốt. Người giỏi thi rớt, người dở thi đậu không phải là chuyện hiếm. Đừng buồn, chúng ta học không phải là vì cuộc thi, chủ yếu là kiến thức để vận dụng mai sau. Thua kiến thức mới to, thua kết quả nó nhỏ lắm.

Tôi rất thích những người nổi loạn. Họ có những suy nghĩ mà bản thân tôi cũng cần phải học hỏi. Và chính tôi cũng hay nổi loạn, đôi khi tôi hay những người như thế bị coi là lập dị, điều đó không có gì khó hiểu. Nhưng đã theo khoa học thì nên chấp nhận, đạt được cũng sẽ có cái bị mất đi.

Ngày xưa, khi tôi còn là học sinh, không nhớ học lớp mấy, chỉ biết là từ lớp 8-10, thời đó, báo toán học không cho đăng bài của học sinh (trừ học sinh giỏi quốc tế ra). Lúc đó, tôi cũng hơi liều lĩnh, có lẽ vậy, làm chuyện mà không ai dám làm, thậm chí không ai dám nghĩ : mạo danh ba để viết bài (ba tôi là giáo viên cấp 3, môn hóa). May mắn là được đăng (giờ xem lại thì thấy bài viết đó cũng xoàng, nhưng học sinh viết thế là quá ngon). Lần đó tôi nhảy cẫng lên sung sướng. Tuy nhuận bút không có là bao, chỉ 120k nhưng thực sự nó làm tôi xúc động ghê gớm. Chưa dừng ở đó, vài tháng sau có hội thảo toán học toàn miền Trung, mỗi tỉnh 1 người đi dự ở Đà Nẳng. Thế là giấy báo gởi về ba tôi. Hai người : tôi và ba tôi khăn gói lên đường. Như thế, ở 1 tỉnh mà số giáo viên cấp 3 dạy toán lên đến hàng trăm, thì mời đi hội thảo toán học là 1 giáo viên dạy hóa và 1 thằng nhóc, kiến thức toán cả 2 chỉ là amateur.

Thế nên, tôi nghĩ, sáng tạo không bao giờ và cũng không nên dừng lại. Đừng nhốt kiến thức chúng ta lại, hãy thả mình mà sáng tạo. Dù cho thế gian, dù cho môi trường ràng buộc, chỉ cần bạn còn sáng tạo, bạn vẫn là bạn. Nếu bạn chấm dứt sự liều lĩnh trong suy nghĩ của mình lại, bạn sẽ không còn là chính mình; thế giới cũng sẽ chẳng có M.Plank, chẳng có A.Einstein, sẽ chẳng có thuyết tương đối, thậm chí sẽ chẳng có chúng ta!!!

Thực ra thì bạn chia đều 12 - 13 cuốn sách cho 4 năm học cấp 2 sẽ thấy, tầm hơn 2 cuốn 1 năm, học toán mà thế là nhàn lắm đó.

Phần 2

Hôm nay, tôi sẽ nói tiếp với các bạn về chuyện học thi đại học sao cho tốt. Đặc biệt là với những bạn đang gấp rút chuẩn bị cho kỳ thi đại học lần này, thời gian cũng chả còn bao nhiêu.

Tôi cũng đang tính nộp hồ sơ thi đại học, dù tuổi tác chắc chẳng trẻ chút nào. Nhưng dù sao, tốn kém chưa tới 200k thì tại sao không thử nhỉ? Cũng muốn biết khả năng và trình độ của mình ra sao. Dự tính của tôi là chỉ ôn trong vòng 1 tuần, không hơn, thậm chí là 4~5 ngày. Tôi muốn xem thử, giữa 1 người ôn chưa tới 1 tuần như tôi và các bạn, những người ôn gần năm trời, xem điểm ai sẽ cao hơn. Just for fun!

Trước tiên, chúng ta hãy khởi đầu bằng châm ngôn: Biết người biết ta, trăm trận trăm thắng

I- Biết ta
Tôi sẽ đi theo kiểu bá đạo 1 chút, biết ta trước, biết người sau. Thế nó mới quái, nhỉ?

Điều đầu tiên, tôi xin nhấn mạnh là thời gian không co giãn được (dĩ nhiên là tôi đang nói trong không gian tuyệt đối của Gallile, bạn nào muốn nói Einstein thì tôi xin lỗi, trình tôi còi). Tức là 1 ngày chỉ có 24h, không hơn. Vì thế, không nên lãng phí thời gian làm gì, kể từ bây giờ, khi bạn đọc xong bài viết của tôi.

Cái tôi muốn hỏi bạn ngay từ bây giờ là bạn tự nhận xét về mình thế nào? bạn muốn mình có bao nhiêu điểm toán đại học?

Không như cái thi học sinh giỏi, xếp chăm chỉ ở vị trí cuối, thì ở đây, tôi xếp chăm chỉ ở vị trí 2. Nghĩa là : phương pháp đúng + chăm chỉ = điểm tốt. Nên nhớ, học sinh giỏi cần phải quái, phải lanh thì học sinh thi đại học cần phải vững, phải chắc.
Bạn học kiểu tài tử, tôi không dám nói phương pháp tôi ra, vì tôi sợ hậu quả còn tệ hơn. Thế nên, nếu bạn chăm chỉ, xin hãy chăm chỉ hơn, còn nếu bạn chưa chăm chỉ, hãy chăm chỉ ngay từ bây giờ. Không được lười biếng, dù chỉ 1 ngày; nhưng nếu thư giãn, đồng ý.

Tiếp theo, tôi muốn biết bạn muốn bao nhiêu điểm thi đại học? 10 điểm ư? Điểm ấy thì ai mà chả muốn, nhưng cần thử xem sức mình tới đâu. Với tôi, 9 điểm vẫn ngon, 8 điểm vẫn đẹp (dù đó là những con điểm mà tôi nghĩ là tôi chẳng bao giờ đạt được, toàn 10 thôi). Tôi biết là các bạn có nhiều ham muốn, và ham muốn nhất vẫn là càng cao điểm càng tốt, thứ nhất là mình vui, thứ nhì là để khoe. Nhưng mà, tôi lại nhấn mạnh 1 điều thời gian có hạn nên bạn hãy nghỉ đến con điểm mà mình có khả năng đạt đến cao nhất thì hơn. Thi đại học không nên dựa vào may mắn, bạn có thể shock vì quá lệ thuộc vào nó, tốt nhất là học đến đâu thì chắc đến đó.

Cuối cùng, tôi muốn hỏi bạn là bạn có thấy hoang mang với kì thi đại học không? Nếu nói không thì tôi nghĩ bạn đang nói xạo, còn nếu nói có thì tôi có khuyên bạn cũng không giúp bạn hết lo lắng. Ở đây, tôi chỉ muốn nói 1 điều : thi đại học chưa bao giờ là 1 kì thi khó cả, nó không dễ, đồng ý; nó làm bạn lo lắng, đồng ý; hậu quả của việc rớt đại học rất mệt, đồng ý; nhưng nếu nói những người đạt điểm cao đại học thật phi thường thì xin bạn hãy đọc hết bài viết của tôi, nó dẫn bạn đến con đường của những người phi thường ấy, vì bản thân tôi cũng là 1 người phi thường, đạt trọn vẹn 10 điểm đại học, có đôi chút tự hào lúc ấy, nhưng giờ nghĩ lại, thấy con 10 đó cũng tẻ nhạt....


II – Biết người
Chúng ta cần biết cái gì, hiểu cái gì và nhớ cái gì?

Cái gì thì cái, hễ giúp chúng ta đạt điểm cao đại học thì nhớ, còn không cứ dẹp qua 1 bên. Cho các bạn 1 lời khuyên: nhớ in ít thôi, nhớ nhiều quá dễ bị khùng lắm. Tôi đi dạy, thấy đứa học trò của tôi nhớ nhiều kinh khủng, giỏi hơn thầy nữa các bạn. Hồi tôi học, nhất là lượng giác, nhớ cũng ít lắm, công thức đếm đi đếm lại cũng chỉ không quá 12 công thức, còn giờ, học tro tôi nhớ và thuộc nhiều vô số kể. Công thức về tang tôi chỉ nhớ có 2 cái, 1 cái là định nghĩa : tanx=sinxcosx và 1 cái là đạo hàm của tanx là tan2x+1, hết. Còn nó nhớ cả rừng công thức, tôi nhìn mà chóng mặt. Thậm chí, nó đọc nhiều công thức mà tôi mịt mờ như từ trên cung trăng rơi xuống.

Thế nhưng, khi đo kết quả, nó có hơn gì tôi. Nghĩa là đưa bài toán nào về lượng giác nào tôi cũng giải tốt, thời gian ngắn. Vậy, nhớ ít mà giải tốt với nhớ nhiều mà giải tốt, so sánh thử xem. Kết quả thì như nhau, vậy tại sao phải nhớ cho nhiều, nhỉ?

À, nhắn nhủ luôn với các bạn trẻ thành phố, tôi thấy lịch học của các bạn quá dày đặt. Tôi mà đặt vị trí vào các bạn, chắc tôi ốm dài dài chứ cái tần suất học kiểu đó thì chắc chết quá. Ngày xưa tôi đâu có bị ép học như các bạn, mà lứa tuổi tôi, học thi đại học vẫn vào ào ào đó thôi. Học ít mà thi đại học vẫn tốt chán, tại sao lại ép học sinh học nhiều? Tôi là tôi rất dị ứng với các kiểu ép học của thành phố bây giờ.

Okie, chém gió thế cũng đủ rồi. Giờ tôi nói thẳng vào vấn đề chính: tôi không còn nhớ rõ đề thi đại học ra sao nữa, có xem thử 1 vài đề, nhưng xem ra hơi cũ, có vẻ không đáng tin cho lắm. Thôi thì tôi ráng nhớ lại tất cả.
Có tất cả 5 câu lớn, mổ xẻ ra thì khoảng 10 câu nhỏ. 10 câu nhỏ này bao trùm gần như tất cả kiến thức toán cơ sở.
Trong số 10 câu nhỏ này, tôi mạn phép chia làm 2 nhóm: nhóm có khuôn và nhóm không có khuôn.

Thế nào là nhóm có khuôn? Xin thưa là những dạng bài mà quanh đi quẩn lại, các kiểu ra đề chỉ xoay vòng nhau thôi. Nghĩa là các bạn chỉ cần nhớ cái khung ra đề là đi thi chả trật kiểu nào cả. Đây là những bài toán các bạn có thể đi tắt đón đầu, học trong thời gian ngắn nhất mà vẫn thành công ngang bằng với những bậc chân tu cả năm trời.

Nhóm có khuôn gồm những dạng như : khảo sát hàm số, tích phân, hình học giải tích, tổ hợp chỉnh hợp, lượng giác. Ăn điểm cơ bản là ở phần này, các bạn chỉ cần 1 tháng là ẵm trọn 7 điểm ngon lành.

Nhóm không có khuôn là phần còn lại, gồm có : phương trình, hệ phương trình , bất phương trình, bất đẳng thức, hình học không gian. Đặc điểm của nhóm này là chỉ có giải nhiều, tích lũy kinh nghiệm mới có, còn không chắc .......

Lời khuyên là các bạn nên học vững phần kia trước : ôm trọn 7 điểm cho nhanh rồi tiếp qua phần kia.

III – Kinh nghiệm học toán thi Đại học
Không có gì bàn nhiều ở đây. Hồi tôi học thì tính tôi làm biếng nên giải ít lắm, toàn rong chơi thôi.

Nói chung thì làm đủ dạng là ăn điểm, tôi cũng ít khi nào dùng sách nữa. Tôi hay tham khảo mấy phần dành cho các bạn thi đại học ở báo toán học tuổi trẻ, nhưng nếu các bạn không có báo đó thì chẳng sao, qua bước tiếp.

Hồi đó, tôi mượn sách đề ở thư viện, mượn thêm bạn bè thầy cô, về gom góp lại rồi bắt đầu phân loại ra 2 nhóm như ở trên tôi nói. Ví dụ như phần khảo sát hàm số, câu a là coi như xong phim, quá dễ. Câu b thì tôi bắt đầu chép từ đề đầu tiên ra, lật qua các đề tiếp theo, nếu cùng dạng thì bỏ qua, khác dạng thì chép tiếp. Nói chép cho oai chứ do tôi làm biếng nên tôi cũng chỉ đánh dấu là siêng rồi.

Nói chung là tôi gom gần hết các dạng, xem các bài giải mẫu của người ta rồi bắt đầu mường tượng suy nghĩ lại, cố gắng tổng kết xem mình đọc gì, nhớ bao nhiêu. Nói 1 cách khác là tôi đã bao trọn tất cả dạng đề nên nếu tôi làm không được thì người khác cũng chả làm được.

Một điều nữa tôi muốn nói ở đây là các bạn cần có căn cơ tốt và suy nghĩ ổn. Nói hơi trừu tượng, xin phép đưa ra ví dụ:

Về hình học giải tích, 2 điểm thi đại học, không nhỏ chút nào. Các bạn phải nhớ những điểm căn bản sau, và phải làm cực nhanh, phản xạ tốt.

Thứ nhất là giao điểm , đường thằng với đường thẳng, đường thẳng với đường tròn (khối tròn), đường thẳng với mặt phẳng.

Thứ hai là khoảng cách, điểm với đường thẳng, đường thẳng với đường tròn , đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng.

Thứ ba là xác lập đường thẳng, mặt phẳng : muốn xác lập đường thẳng có mấy cách, xác lập mặt phẳng có mấy cách.

Thứ tư là xác lập điểm đối xứng , có 2 cách là : .....

Nếu có tôi ở bên bạn thì sẽ nhanh thôi, khoảng 3~5 ngày là bạn ôn tuốt tuồn tuột phần hình học giải tích. Còn những điều ở trên là ví dụ, đôi lúc có phần khó hiểu.
Khi đã có căn bản tốt, vào thi chỉ cần đọc đề và định hình cách giải là ổn. Cách để tăng sự định hình cách giải không khó, 1 ngày đọc xong 1 cuốn sách, 1 tuần đọc 7 cuốn, kiểu gì chả giỏi???

Phần ở trên, tôi chia dạng có khuôn và dạng không có khuôn cũng chỉ mang tính tương đối, vi bản thân tôi, đề thi đại học toán lúc nào cũng có khuôn. Nghĩa là dạng về phương trình, bất đẳng thức, bài nào tôi cũng chơi tuốt được. Nhưng để hướng dẫn các bạn như thế trong vòng 1 tuần thì tôi cần phải ở bên các bạn, 1 điều có vẻ không tưởng, nhỉ?

IV – Tài liệu
Hồi tôi học, tài liệu khác các bạn nhiều. Gio tôi thử ghé qua hiệu sách, thấy các sách tào lao bịp bơm cũng vô số kể. Tỉ như phần khảo sát hàm số, tôi chỉ cần dạy các bạn 1 buổi, rồi đi cafe tán dóc 1 chút; chỉ cần các bạn nhớ hết những gì học trong 1 buổi đó (không quá khó nhỉ) thì các bạn không ôm trọn được 2 điểm, tôi sẵn sàng biếu không bạn chiếc wave-S của tôi. Thế mà có những cuốn sách dày 300 trang viết về khảo sát hàm số, ôi thật hãi hùng.Tích phân cũng thế, hình học giải tích cũng thế. Nhẹ nhàng như chiếc lá vàng rơi!

Lúc tôi học, chủ yếu là tự học, vì bản tính tôi làm biếng, không thích học thêm môn toán, tôi lông bông lắm. Thế thì nếu có sai thì lấy gì nhận định mà sửa? Không có thầy cũng có cái khó của việc không có thầy. Hồi đó tôi dùng cuốn "Những cái sai lầm trong giải toán" cuốn màu trắng không nhớ tên tác giả, hình như là Nguyễn Đức Tấn thì phải. Nói chung cuốn đó cũng mỏng, nhưng hay lắm. Nó giúp tôi giải bài toán bài bản hơn, không còn sai lầm nữa, và cách trình bày cũng rất chỉnh chu. Gio thì ngoài hiệu sách hình như không có bán, tôi cũng chả nhớ mình vứt cuốn đó ở đâu. Nếu tìm được, tôi sẽ scan lên cho các bạn.

Còn giờ, thử khảo sát quanh nhà sách, tôi thấy ổn nhất là cuốn của Trần Thị Vân Anh, màu trắng, tên hình như là "Các dạng thi đại học" gì gì đó, tôi cũng nhớ không rõ. Nói chung thì trong số các sách, cuốn đó viết tốt nhất, ít mà cực chất (tất nhiên không bì được những cuốn tôi học thời tôi rồi). Tuy nhiên, hạn hẹp của nó là có 1 số dạng không được tác giả đề cập đến, dù sao thì cuốn sách nào mà chả có nhược điểm của nó. Ngoài cuốn đó ra, tôi chưa thầy cuốn nào ổn cả (có vẻ tôi kén cá chọn canh nhỉ)!


Viết thế cũng tốt rồi, nếu nhớ thêm điều gì, tôi sẽ viêt tiếp!
Tốn cũng kha khá thời gian đó!

Phần 3

Trước hết, tôi nghĩ tốt nhất là nên định nghĩa lẫn định hướng để các bạn hiểu rõ, học toán đại học là thế nào?


Học toán đại học không giống như học toán ở trung học, khác xa hoàn toàn. Điều đầu tiên muốn nói đến là mục đích. Nếu các bạn học vì điểm thì đúng là nó giống cấp 3, không sai 1 li nào. Nhưng nếu các bạn học vì những lý do như: làm nền tảng, ứng dụng vào chuyên ngành sau này, phát triển sáng tạo những lĩnh vực mới.... thì xin thưa là nó chẳng giống học toán cấp 3 đâu. Vì thế, những gì bạn đem lên đại học chỉ là phương pháp tư duy logic (và cũng có thể, nó sẽ gây cản trở cho bạn, tôi sẽ nói kỹ hơn ở phần sau).


Tôi xin phép điểm qua những khác biệt chính khi so sánh giữa 2 giai đoạn học này như sau (theo ý kiến chủ quan của tôi):


Về thời gian, học toán cấp trung học thực sự là rất nhàn nhã. Ba năm học cho 1 lượng kiến thức vừa vừa, đủ để bạn dành thời gian xoáy sâu vào 1 lĩnh vực mà mình thích, tìm tòi, tham khảo, tham gia diễn đàn ..... Chưa kể tới việc năm sau chỉ là KẾ THỪA VÀ PHÁT HUY năm trước thì thời gian để các bạn có thể xử hết kiến thức CẦN THIẾT cũng ở mức vừa phải. Còn ở đại học, bạn phải học bù đầu bù cổ (đối với kiến thức toán của bên khoa học) để có thể lao theo lượng kiến thức HOÀN TOÀN MỚI MẺ này.



Về lượng kiến thức, sau này khi tôi lên đại học, tôi mới nhận ra là kiến thức cấp 3 chả là cái đinh gì cả. Mới mẻ hoàn toàn, xa lạ, và bơ vơ, đó là những cảm xúc ban đầu của tôi. Chương trình của cấp 3 chỉ được tóm tắt trong 1 học kỳ, rồi tiếp sau đó là những học kỳ đau khổ với những kiến thức CHƯA THẤY BAO GIỜ. Nếu ở cấp 3, bạn dùng 3 năm, tương đương 1000 ngày để ăn hết 1 lượng kiến thức như thế, thì lên đại học, các bạn chỉ có thể sử dụng 4 tháng, tương đương 120 ngày cũng chỉ để ăn 1 lượng kiến thức như thế. Kết quả là sao? Thường là quá tải, shock, điên, khùng, “chập mạch”, đủ loại…



Về người hướng dẫn, cộng đồng. Đây là 1 vấn đề QUÁ SỨC KHÓ. Thứ nhất, không có 1 giáo trình thống nhất, trường nào mạnh trường nấy biên soạn giáo án Do vậy, toàn quốc không có mặt bằng chung (so sánh với các bạn học cấp 3, biết nào là Phan Huy Khải, nào là Nguyễn Văn Mậu ....). Thứ hai, sách thì thường là lý thuyết, còn bài tập thì ít giải. Kết quả là sao, làm xong chả biết đúng sai thế nào. Nhất là với mấy anh đại số, trường, giao tử .... thì chả biết xử lý sao. Cuối cùng là chả có cộng đồng để tham khảo gì cả. Mạnh ai nấy học, cao thì học nhóm với các bạn cùng lớp.


Vậy là các bạn có cái nhìn sơ lược về học toán đại học và học toán cấp 3 rồi chứ.


Các bạn từng tham gia kỳ thi học sinh giỏi tỉnh, thành phố; rồi các bạn cũng tham gia kỳ thi olympic 30-4; rồi cao hơn, các bạn tham gia kỳ thi học sinh giỏi quốc gia, nhiều bạn mang huy chương về nữa. Oai không? Oách không? Nhưng tôi dành 1 lời khuyên nho nhỏ với các bạn, lên đại học nó chả là gì hết. Thậm chí, tôi còn thấy hơi "nhục nhục" khi mang cái danh hiệu ấy nữa là đằng khác.

Lên đại học, bạn phải reset lại hoàn toàn


Học toán cấp 3, chẳng qua chỉ là chơi chơi mà thôi. Lên đại học rồi cần phải nghiêm túc lại, và nhất là có cách nhìn nhận, đánh giá hoàn toàn khác. Quên ngay những bất đẳng thức điên loạn ấy đi, vứt lại sau lưng những phương trình bậc 3 đẹp mê hồn nữa. Nếu ở cấp 3, các bạn còn học vì cha mẹ, thì lên đại học, các bạn phải học cho chính mình. Do đó, nếu ở cấp 3, các bạn không trả lời được "Học bất đẳng thức để làm gì?" thì lên đại học, nếu bạn không biết ý nghĩa của việc học sẽ tạo áp lực rất lớn đối với bạn, và điều này rất nguy hiểm.

Lan man hơi nhiều, tôi đi thẳng vào vấn đề và hướng dân chính khi học toán ở đại học. Mạn phép, tôi xin chia học đại học ra làm 2 mục tiêu sau đây:


I.Học vì điểm

Nhiều người có lẽ dị ứng với cái này, riêng cá nhân tôi, ở 1 mức độ nào đó, cái này hoàn toàn bình thường. Và nếu ai có ý định bật lại câu này, chắc sẽ có 1 cuộc trao đổi nho nhỏ giữa tôi và người ấy. Có nhiều mục đích vì mục tiêu này, tốt có, xấu có. Nếu tôi nghĩ 2 lý do để học vì điểm CHẤP NHẬN ĐƯỢC, thì tôi cho rằng:


- Thứ nhất, học vì điểm thì bảng điểm đẹp, dễ xin học bổng + du học.
- Thứ hai, học vì điểm thì vì chả xác định được mục tiêu.


Điều thứ nhất, có thể hiểu dễ dàng, nên tôi sẽ nói rõ hơn về điều thứ hai. Lưu ý một điều, nếu ở cấp 3, các bạn học có người hướng dẫn, lên diễn đàn cũng có người chỉ cho bạn học cái này làm gì, cái kia làm gì (ví dụ, học để thi học sinh giỏi thì học phương trình, bất đẳng thức, hình học phẳng, số học; học để thi đại học thì học khảo sát hàm số, tích phân, hình học không gian, tổ hợp...). Còn lên đại học thì không ai chỉ được bạn cả, dù là thầy đang dạy bạn đi nữa. Nếu bạn dự định đi theo toán học suốt đời thì lời khuyên của thầy là khả dĩ, còn nếu đi theo kỹ sư, cử nhân .... thì thầy không thể khuyên được (vì có biết mấy cái thứ đó ứng dụng ở kỹ sư ra sao đâu). Do đó, giữa 1 rừng kiến thức thì bạn cũng chả biết học cái nào là tập trung, học cái nào sơ sơ .... cuối cùng, cứ học vì điểm trước cho an toàn, sau này học lại cũng được.
Dù chưa có mục tiêu, nhưng cứ biết thế đã, vậy, phải học thế nào đây?


Một quy tắc, luật bất thành văn, khi học kiểu này là: thầy là to nhất, đặc biệt là thầy nào chấm bài thi của bạn.


Bạn có thể nhận ra thầy dạy sai, kiến thức không chuẩn, không dạy đủ kiến thức ...... nhưng cố gắng kiềm chế nhé. Đừng bật lại thầy, nếu để bị thầy ác cảm là coi như xong đấy). Cao lắm chỉ là góp ý, mà góp ý thì nên chú ý lời nói và số lượng câu nói nhé. Những gì thầy nói ví dụ như "em nào góp ý tôi cảm ơn lắm, thậm chí chỉ ra lỗi sai tôi càng cộng điểm" bạn nên lơ đi, chỉ nên chăm chỉ lên bảng giải bài, rồi thường thường hỏi bài 1, 2 câu gì đó. Thầy nhớ mặt thì quá tốt rồi, mai mốt có thể lên xin xỏ gì đó (ví dụ như: thầy giúp em lên 0.1 điểm để em nhận học bổng chẳng hạn). Tôi từng oằn oại vì cái này nhiều rồi, kinh nghiệm xương máu cả đấy.


Cho nên, bạn phải nhớ kỹ 2 điểm sau:


- Học theo thầy, đừng theo sách vở nào khác cả. Thầy cho gì làm nấy, cứ chăm chỉ làm của thầy là đủ rồi, nhai đi nhai lại càng tốt.


- Đừng nghe lời ý kiến nào trái ngược với ý kiến thầy, dù ý kiến đó có CHUẨN đến mức nào đi nữa. Và dù đó là ai thì cứ bơ nó đi nhé, kể cả tôi, hay mấy chục tiến sĩ nào cũng kệ. Tôi đã từng ăn quả đắng khi cố gắng bật lại thầy do bị mấy anh trên này xúi dục. Cụ thể là, với họ, 1 hàm tuần hoàn có T>0 là "hàm tuần hoàn thật sự", hàm tuần hoàn với T = 0 thì cũng không sai (hàm hằng); còn với thầy tôi, T=0 thì không phải là hàm tuần hoàn. Cố gắng cãi lại và bị mất điểm oan đấy.



II. Học vì kiến thức.

Như đã nói ở trên, học mà biết mình học vì cái gì thì thật sự rất khó. Nhưng vẫn cố gắng nói với các bạn, dù kiến thức của tôi cũng khá hạn chế. Đầu tiên, các bạn phải biết chuyên ngành mình học và ứng dụng toán học trong nó. Lấy tôi làm ví dụ, chuyên ngành của tôi là vật liệu, cụ thể là vật liệu polymer composite. Bạn nào biết qua polymer (nhựa) cũng hiểu, đó là 1 chuỗi phân tử dài loằng ngoằng, với số lượng phân tử nhiều + không cố định, vì thế những thứ tôi học như sau:


- Đầu tiên là chuỗi (giống dãy số của các bạn lớp 11 ấy), vì những chuỗi polymer có số lượng phân tử dao động mạnh, nên phải tìm hiểu hàm phân bố của nó, ước lượng chất lượng lẫn số lượng của nó, cũng như ảnh hưởng của môi trường bên ngoài.


- Tiếp đến là hình học, mà tôi rất thích hình học fractal. Vì chúng ta chỉ biết polymer là "cao phân tử" chứ không xác định hình dạng của nó, nên hình que thì ra sao, hình tròn (mô hình dendrime) thì ra sao, hình thang thì ra sao. Nó đan xen với hóa như sức căng, sức hút ..... làm cho mô hình càng rắc rối phức tạp.


- Cái nữa là hình thức luận, toán tử, halmintone .... vì cần phải mô hình hóa năng lượng tương tác với vật liệu (cái này gần bên số học đại học). Cái này khó dữ dằn, giờ vẫn còn sợ chán.


- Cuối cùng là tích phân đường, mặt. Vì nó liên quan chặt chẽ đến thủy lực, khí nén, các chất lỏng phi Newton ....


Nên, tôi phải rành, và chỉ rành những cái đó, còn cái khác thì tôi học vì điểm (nói ở trên).


Ngay cả việc học vì kiến thức này cũng rắc rối vì bản thân toán học vốn rất rộng, rất nhiều lĩnh vực. Nhiều người nghĩ toán chỉ là giấy + bút + viết và viết. Sai hoàn toàn nhé, toán cao cấp cũng vậy, nó dùng để ứng dụng rất nhiều. Thường thì ứng dụng chính vào vật lý (bên lượng tử), hóa và sinh hạn chế hơn. Có thể coi vật lý là nơi thử nghiệm mô hình toán có chính xác hay không.


Nói đến đại số thì vẫn cần bạn giải nhiều, làm nhiều để quen, còn nói đến số học thì bạn phải hiểu thôi. Nhìn chung, không giống như học vì điểm, bạn phải chăm, thì học vì kiến thức, bạn phải hiểu, hai mục đích, 2 cách tiếp cận hoàn toàn khác nhau. Đọc sách thì cũng hạn chế, vì sách viết không nhiều, ý kiến của tác giả nhiều khi không đủ sức thuyết phục, hoặc lý thuyết quá, đọc cũng chán. Cho nên, tôi khuyên bạn, ngoài trừ việc học đối phó như ở trên, bạn cũng cần học tập trung như sau: đọc để lấy 1 nền kiến thức tổng quát, không hơn, không tập trung sa đà, chủ yếu là suy nghĩ nhiều và liên tục, đồng thời trao đổi với những người khác để hiểu cụ thể hơn vấn đề. Tôi chỉ nói đến đây vì trình độ có hạn.

Phần cuối:

Phương pháp đọc sách, tài liệu ổn định

Mục tiêu của bài này:
- Làm sao để xác định nên đọc loại sách nào? và trình tự đọc ra sao?

- Cách đọc 1 quyển sách, làm thế nào để nắm nhiều nhất trong thời gian ngắn nhất.
Điều đầu tiên tôi cần nhấn mạnh là: không phải đọc nhiều là tốt, có khi đọc nhiều thì càng “ngu” nhiều cũng có. Chủ yếu là 1 phương pháp đọc rõ ràng, ổn định.

I. Giới thiệu chung.
Điều này cũng nói nhiều rồi, nhưng tôi nghĩ nó quan trọng quá, nên đành phải lặp lại thôi: MỤC ĐÍCH.

Mục đích học là gì, cần 1 câu trả lời minh bạch. Tạm thời, tôi chia làm 2 hướng khác nhau: đọc sách để đậu đại học, và đọc sách để lấy kiến thức nâng cao. Hai cái này, sẽ có cách tiếp cận khác nhau, và bí quyết đọc cũng khác nhau, nên tôi chia để tiện quản lý. Tôi sẽ nói kỹ hơn ở dưới.


Một cái nữa tôi cũng nói luôn, sách có rất nhiều, và cũng sai nhiều. Từ những lỗi khách quan như sai chính tả, đánh máy... đến những lỗi chủ quan của tác giả như sai thuật ngữ, sai phương pháp (thậm chí 1 số sách tôi đọc thì tác giả giải 1 bài toán sai hoàn toàn từ bước đầu tiên). Rất buồn khi những cuốn sách có những số liệu "từ trên trời rơi xuống", rất tức cười cho những cuốn sách "đang dấu cộng chuyển qua dấu trừ", hậu quả là chúng ta mất cả tiếng đồng hồ để nghĩ xem nó ở đâu ra. Có khi nghĩ hoài không ra chỉ vì 1 lý do "in sai", rất hồn nhiên. Đối với những nhà xuất bản nước ngoài như springer, wiley, CRC ... thì họ rất khắc khe trong chuyện này, còn NXB của chúng ta thì thôi rồi. Hậu quả là sách ồ ạt, sách nào cũng nhai nhái của nhau, rất tốn kém thời gian và tâm huyết của người đọc. Cho nên, đọc là phải chọn lọc, chọn từ chính bản thân chúng ta cho tới những lời góp ý của người khác (kể cả bài viết này).


Một nhược điểm của các bạn là thói quen đọc từ đầu tới cuối. Cái này đa phần là chính xác, vì đó là mục tiêu của tác giả để ổn định trình tự. Nhưng, bạn có thể tinh chỉnh để phù hợp với mình hơn (tôi nghĩ cái này là cần thiết). Điều này để làm gì? Đầu tiên là tiết kiệm thời gian, cái nữa là có cái nhìn mới mẻ hơn về cuốn sách đó.

II. Nội dung chính.
1. Đọc sách thi đại học.
Nói đến thi đại học là phải nói đến sự CHĂM CHỈ. Không có cách nào hay hơn là cách giải nhiều, làm nhiều. Điều này càng chính xác hơn nếu bạn có những cuốn sách "đúng chuẩn" dành cho dân thi đại học. Nên, 2 mục tiêu phải biết là:
- Sách nào?
- Đọc ra sao?
Để trả lời cho câu hỏi "sách nào" thì chỉ có thể lắng nghe từ những người có kinh nghiệm, hoặc đặt niềm tin vào chính mình trong việc tìm sách. Trong 1 dự án sắp tới, tôi dự định sẽ đi hết Sài Gòn này, kiểm tra các sách trong toàn bộ hiệu sách rồi đưa ra 1 đánh giá sơ bộ cho tất cả. Lúc đó, tôi nghĩ sẽ dễ dàng và thuận tiện hơn cho các bạn trong việc chọn lựa. Còn việc dự án khi nào hoàn thành thì tôi cũng chả biết, có thể tuần sau, hoặc cũng có thể cả năm chưa xong. Tùy vào việc tôi được hưởng ứng tới đâu.


Còn về việc "đọc thế nào" thì cũng không có gì nhiều cho lắm. Phân tích cho được phải đọc cái gì, phân bố ra sao là việc trước hết cần phải làm (rất dễ dàng, bạn chỉ cần tổng hợp vài đề thi đại học là ổn).



Tiếp đến là việc phân chia thời gian học. Một số người có dư dả thời gian thì cày hết sách này đến sách khác, điều này làm cho việc "sách nào cần" trở nên dư thừa, vì cần hay không cần đều đọc hết. Còn nếu bạn hạn chế về mặt thời gian thì nên lên 1 kế hoạch logic và khoa học.


Những gì tôi nói ở trên, đa phần là không mới, chẳng qua chỉ là nhai đi nhai lại của người khác (và cũng của chính tôi mà thôi). Nhưng có 1 điều tôi đề xuất sẽ làm cho việc đọc - học của bạn trở nên hiệu quả hơn, đó là 1 cuốn sổ tay.



Yêu cầu là gì? Trong quá trình đi dạy của tôi, những học sinh làm được điều này luôn có điểm thưởng trong mắt tôi: đó là ghi nhận định, đánh giá và nhận xét rút ra. Tiếp xúc 1 bài toán, bước đầu tiên phải là định hướng vấn đề: cái thứ nhất ghi vào sổ tay. Định hướng rồi thì giải, giải xong thì rút ra cái gì: cái thứ hai ghi vào sổ tay.


Do đó, cuốn sổ tay này ghi lại: đề bài; nhận định; nhận xét rút ra; sai lầm mắc phải (khi so sánh với bài giải người ta), hoặc đánh giá cách giải (như dài quá, rườm rà quá, chỗ nào có thể "phẫu thuật" được...) Và tất nhiên, những bài nào có dạng lặp đi lặp lại, na ná giống nhau thì khỏi ghi vào sổ tay. Một ngày, bạn làm cho vào sổ tay từ 3~5 bài là rất tốt. Đến 1 lúc nào đó, bạn càng lúc ghi lại càng ít đi, vì những gì cần bạn ghi vào nhiều quá rồi. Lúc đó thì chúc mừng bạn rồi nhé. Đi mua sách nào khó hơn thôi.


2. Đọc sách nâng cao kiến thức.
Đầu tiên, tôi nhắc các bạn, không phải đọc nhiều sách là giỏi đâu nhé. Tạm thời, tôi sẽ bỏ qua vấn đề "chọn sách", đi thẳng vào vấn đề "đọc sách". Nhiều bạn hỏi tôi giới thiệu sách, khi tôi hỏi có sách gì rồi, nghe trả lời mà tôi chóng mặt luôn. Thật sự, tôi tuy giới thiệu sách, nhưng tôi không khuyên bạn đọc nhiều, thậm chí là đọc hết đi nữa. Thời gian có hạn, nên phải biết cái gì là đọc, cái gì không.


Mỗi thể loại sách, tốt nhất là nên đọc 3 cuốn thôi. Ví dụ như số học thì 2~3 cuốn, BDT thì 3 cuốn, phương trình thì 2~3 cuốn ..... (tổng cộng khoảng 10~12 cuốn là đủ rồi, có vẻ dư là đằng khác). Lý giải điều này như sau. Các cuốn sách cơ bản không có gì nhiều cho lắm, các phương pháp giới thiệu sơ lược về mặc tổng quan rồi cho vào các ví dụ áp dụng. Vấn đề là ví dụ áp dụng này có hay, có nổi bật lên phương pháp hay không? rồi sau đó là các bài tập, liệu bài tập đó có thật tối ưu cho phương pháp đó không.... và nhiều vấn đề khác nữa. Những lĩnh vực như bất đẳng thức, phương trình trong mỗi cuốn sách không có gì đáng kể, chẳng qua là tác giả viết ráng cho đủ số lượng. Trừ những thứ khá trừu tượng như số học, đại số thì cần làm nhiều, mấy cái còn lại tôi thấy đọc sơ sơ cũng đủ.


Vấn đề là, bạn nên tiếp cận xa hơn. Khi tiếp cận xa hơn, bạn có cơ hội ổn định lại những kiến thức đã đọc. Những quyển sách nói về các bài thi quốc tế, hay những tạp chí uy tín gần xa rất đáng để đọc, nó không chỉ chọn lọc những bài toán tinh hoa, mà còn cập nhật những phương pháp, kỹ thuật mới mẻ nữa.


Tóm lại: đọc sơ sơ về sách từng lĩnh vực thôi, đọc nhiều tạp chí, các đề toán thi quốc gia, quốc tế.... Song song với đó thì nên suy nghĩ nhiều hướng tích cực hơn, ví dụ tại sao không vẽ thêm hình phụ thế này, nếu vẽ thêm hình phụ như thế thì bài toán sẽ ra sao, thêm biến phụ thế kia thì biến hóa thế nào? ....

III. Tổng kết
Đọc sách thế nào cho đúng là 1 việc khá mệt mỏi với các bạn trẻ, lẫn với những người lớn, cho nên vấn đề này vẫn còn nói dài dài. Đối với từng trường hợp cụ thể, tôi sẽ nói cụ thể hơn, có thể trong bài viết khác, cũng có thể khi trao đổi với các bạn khác.


Đọc để hiểu, đó là mấu chốt. Còn việc giải bài toán như 1 trò chơi thì là vấn đề khác. Song song với việc đọc là việc trao đổi lẫn nhau để có thể so sánh từng cuốn sách, cũng như cập nhật thêm kiến thức. Hy vọng là các bạn có thể trao đổi lẫn nhau để tạo nên 1 cộng đồng lớn mạnh.
Trích từ diendantoanhoc.net

Phần 1: [URL="http://diendantoanhoc.net/home/kinh-nghiem-hoc-tot/hoc-toi-thieu-va-diem-toi-da.html"][You must be registered and logged in to see this link.]

Phần 2: [URL="http://diendantoanhoc.net/home/kinh-nghiem-hoc-tot/hoc-toi-thieu-va-diem-toi-da-p2.html"][You must be registered and logged in to see this link.]

Phần 3: [URL="http://diendantoanhoc.net/home/kinh-nghiem-hoc-tot/hoc-toi-thieu-va-diem-toi-da-p3.html"][You must be registered and logged in to see this link.]

Phần cuối: [URL="http://diendantoanhoc.net/home/kinh-nghiem-hoc-tot/hoc-toi-thieu-va-diem-toi-da-p4.html"][You must be registered and logged in to see this link.]

hungchng

Tổng số bài gửi : 257
Join date : 10/01/2010

Xem lý lịch thành viên http://hung.vietnam.no/thptNinhHai/

Về Đầu Trang Go down

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang

- Similar topics

 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết